การพยากรณ์ทางสถิติ: วิธีการ แบบจำลอง และการประยุกต์ใช้

ความปรารถนาที่จะมองข้ามขอบฟ้าแห่งกาลเวลา คาดการณ์การพัฒนาของเหตุการณ์ และลดความเสี่ยงให้น้อยที่สุด เป็นความต้องการพื้นฐานของมนุษย์ในกิจกรรมที่หลากหลายที่สุด การคาดเดาตามสัญชาตญาณและการประเมินเชิงอัตนัยได้ถูกแทนที่ด้วยระเบียบวินัยทางวิทยาศาสตร์ที่เข้มงวด ซึ่งทำให้สามารถเปลี่ยนข้อมูลจำนวนมหาศาลที่สะสมมาเป็นข้อตัดสินใจที่มีเหตุมีผลเกี่ยวกับอนาคตได้ ระเบียบวินัยนี้อาศัยกฎของทฤษฎีความน่าจะเป็นและสถิติคณิตศาสตร์ ให้เครื่องมือสำหรับการวิเคราะห์แนวโน้มและการสร้างแบบจำลองพยากรณ์ การพยากรณ์เชิงสถิติคืออะไร หากไม่ใช่สะพานเชื่อมระหว่างประสบการณ์ในอดีตที่บันทึกไว้ด้วยตัวเลข และภาพความน่าจะเป็นของการเปลี่ยนแปลงที่จะมาถึง วิธีการนี้ได้กลายเป็นรากฐานสำหรับการตัดสินใจอย่างรอบคอบภายใต้เงื่อนไขของความไม่แน่นอน ซึ่งเป็นลักษณะเฉพาะของโลกสมัยใหม่

การพยากรณ์เชิงสถิติคืออะไร?

แก่นแท้ของแนวทางวิทยาศาสตร์และปฏิบัติการนี้อยู่ที่การคาดการณ์รูปแบบ ความสัมพันธ์ และแนวโน้มของข้อมูลที่ตรวจพบในอดีตไปสู่วงระยะเวลาในอนาคต พื้นฐานของมันตั้งอยู่บนสมมติฐานที่ว่าหลายกระบวนการ โดยเฉพาะในด้านสังคมเศรษฐกิจ มีความเฉื่อยบางอย่าง การพยากรณ์บนพื้นฐานของข้อมูลทางสถิติ เริ่มต้นด้วยการรวบรวมและประมวลผลข้อมูลล่วงหน้าอย่างละเอียด ซึ่งทำหน้าที่เป็นรากฐานเชิงประจักษ์สำหรับการวิเคราะห์ในภายหลัง ขั้นตอนที่สำคัญอย่างยิ่งคือการประเมินคุณภาพและความสามารถในการเป็นตัวแทนของข้อมูล เนื่องจาก “ขยะที่นำเข้า” จะนำไปสู่ข้อสรุปที่ผิดพลาดที่ปลายทางอย่างแน่นอน

กระบวนการสร้างการพยากรณ์ไม่เคยเป็นแบบกลไกล้วนๆ นักวิเคราะห์ต้องเข้าใจธรรมชาติของปรากฏการณ์ที่กำลังศึกษาเพื่อที่จะตีความผลลัพธ์และเลือกวิธีการที่เหมาะสมอย่างถูกต้อง ตัวอย่างเช่น ความพยายามที่จะใช้การถดถอยเชิงเส้นกับข้อมูลที่มีความผันผวนตามฤดูกาลหรือวิกฤตที่เป็นวัฏจักร ย่อมล้มเหลวอย่างแน่นอน ดังที่นักสถิติชื่อดัง จอร์จ บ็อกซ์ กล่าวไว้ “แบบจำลองทุกแบบผิด แต่บางแบบก็มีประโยชน์“¹คำพูดของ จอร์จ บ็อกซ์ นักสถิติชาวอังกฤษ ซึ่งเน้นว่าแบบจำลองคือการแสดงถึงความเป็นจริงแบบง่ายๆ และคุณค่าของมันอยู่ที่การนำไปใช้ได้จริง ไม่ใช่ความจริงแท้แน่นอน คำกล่าวนี้แสดงให้เห็นถึงปรัชญาของแนวทางได้อย่างดี: เป้าหมายไม่ใช่ความแม่นยำสัมบูรณ์ แต่เป็นการได้มาซึ่งการประมาณที่เชื่อถือได้และมีประโยชน์เพียงพอ ซึ่งช่วยลดความไม่แน่นอนลง

นักวิเคราะห์การเงินที่ใช้หลักการเหล่านี้เพื่อประเมินผลตอบแทนในอนาคตของสินทรัพย์ หรือนักการตลาดที่พยากรณ์ความต้องการสินค้าใหม่ ๆ ทั้งสองคนใช้ตรรกะเดียวกัน พวกเขาดำเนินการจากสมมติฐานที่ว่ารูปแบบในอดีตที่ปรับตามการเปลี่ยนแปลงเงื่อนไขที่ทราบแล้วสามารถใช้เป็นแนวทางได้ ดังนั้นการวิเคราะห์ประเภทนี้จึงเปลี่ยนข้อมูลจากที่เก็บถาวรที่เฉื่อยชาให้กลายเป็นสินทรัพย์เชิงกลยุทธ์ที่รุกเชิงรุก ทำให้ไม่เพียงแต่ตอบสนองต่อการเปลี่ยนแปลงเท่านั้น แต่ยังเตรียมพร้อมสำหรับการเปลี่ยนแปลงล่วงหน้าอีกด้วย

ในทางปฏิบัติ ผู้เขียนประสบพบเจอกับสถานการณ์ซ้ำแล้วซ้ำเล่าที่การตรวจสอบกราฟอนุกรมเวลาด้วยสายตาเพียงอย่างเดียวให้สมมติฐานเบื้องต้นเกี่ยวกับการมีอยู่ของแนวโน้มหรือฤดูกาล อย่างไรก็ตาม การประยุกต์ใช้การทดสอบทางสถิติที่เป็นทางการในภายหลัง เช่น การทดสอบความนิ่งหรือการวิเคราะห์ฟังก์ชันสหสัมพันธ์อัตโนมัติ เท่านั้นที่แยกความผันผวนแบบสุ่มออกจากรูปแบบที่มีนัยสำคัญ การสังเคราะห์ความรู้ของผู้เชี่ยวชาญและวิธีการที่เป็นทางการนี้ประกอบเป็นหัวใจหลักของการสร้างแบบจำลองพยากรณ์ที่มีประสิทธิภาพ

พื้นฐานของการพยากรณ์เชิงสถิติ

เส้นทางใด ๆ ไปสู่การสร้างการคาดการณ์ที่เชื่อถือได้วางอยู่บนหลักการที่ไม่สั่นคลองหลายประการ ประการแรกคือหลักการของความเฉื่อย ซึ่งสันนิษฐานว่าการพัฒนาของปรากฏการณ์ส่วนใหญ่ถูกกำหนดโดยเงื่อนไขและแนวโน้มที่ดำรงอยู่ ประการที่สองคือความเพียงพอ ซึ่งกำหนดให้แบบจำลองทางคณิตศาสตร์ที่เลือกต้องสะท้อนคุณสมบัติที่สำคัญของวัตถุจริงได้อย่างแม่นยำที่สุด ประการที่สามคือหลักการทางเลือก ซึ่งหมายถึงการพัฒนาแผนงานหลายแบบ (ในแง่ดี, ในแง่ร้าย, พื้นฐาน) ขึ้นอยู่กับการแปรผันของพารามิเตอร์นำเข้าหรือสมมติฐาน

แนวคิดหลักในสาขานี้คืออนุกรมเวลา ซึ่งเป็นลำดับของการวัดตัวบ่งชี้ใดๆ ที่จัดเรียงตามเวลา (เช่น ปริมาณการขายรายเดือน ราคาหุ้นรายวัน ระดับอัตราเงินเฟ้อรายปี) การวิเคราะห์อนุกรมเวลาดังกล่าวเป็นขั้นตอนแรก นักวิจัยค้นหาส่วนประกอบในนั้น: แนวโน้มระยะยาว (ส่วนประกอบแนวโน้ม) ความผันผวนซ้ำๆ ที่มีช่วงเวลาแน่นอน (ส่วนประกอบตามฤดูกาล) การเปลี่ยนแปลงที่เป็นวัฏจักรที่สัมพันธ์กับวัฏจักรเศรษฐกิจ และการรบกวนแบบสุ่ม ไม่เป็นระบบ (ส่วนประกอบที่เหลือ หรือ “สัญญาณรบกวน“) พื้นฐานของการพยากรณ์เชิงสถิติ สอนให้แยกสัญญาณที่ซับซ้อนออกเป็นส่วนประกอบเหล่านี้เพื่อทำความเข้าใจธรรมชาติของมัน

แนวคิดของความแม่นยำและความน่าเชื่อถือของการพยากรณ์ก็มีความสำคัญไม่แพ้กัน ไม่มีวิธีการใดที่สามารถให้ผลลัพธ์ที่ถูกต้องร้อยเปอร์เซ็นต์ได้ ดังนั้นผลลัพธ์ของการทำงานจึงเป็นการประมาณค่าเป็นช่วงเสมอ การพยากรณ์จะถูกนำเสนอในรูปแบบ “ช่วง” – ค่าจุดและช่วงความเชื่อมั่นซึ่งด้วยความน่าจะเป็นที่กำหนด (เช่น 95%) จะครอบคลุมค่าอนาคตจริง ความกว้างของช่วงนี้บ่งบอกถึงความไม่แน่นอนของการพยากรณ์: ยิ่งกว้างมากเท่าไหร่ ก็ควรปฏิบัติต่อผลลัพธ์ด้วยความระมัดระวังมากขึ้นเท่านั้น ความสามารถในการประเมินและตีความความไม่แน่นอนนี้ได้อย่างถูกต้องคือเครื่องหมายแสดงความเป็นมืออาชีพของนักวิเคราะห์

แนวทางสมัยใหม่ยังต้องเข้าใจความนิ่งของอนุกรมเวลาด้วย อนุกรมเวลาที่นิ่งคืออนุกรมที่คุณสมบัติของมัน (ค่าเฉลี่ย, ความแปรปรวน) ไม่ขึ้นอยู่กับเวลาที่สังเกต วิธีการดั้งเดิมมากมาย เช่น แบบจำลองการถดถอยเชิงอัตโนมัติ ทำงานกับข้อมูลที่นิ่งโดยเฉพาะ หากอนุกรมเวลาไม่นิ่ง (เช่น มีแนวโน้มเพิ่มขึ้นอย่างชัดเจน) จำเป็นต้องแปลงมัน มักจะโดยการหาความแตกต่างระหว่างการสังเกตที่ต่อเนื่องกัน กระบวนการนี้เรียกว่าการหาอนุพันธ์ (ดิฟเฟอเรนชิเอชัน) เป็นเทคนิคมาตรฐานในคลังแสงของผู้เชี่ยวชาญ

ประเภทของการพยากรณ์เชิงสถิติ

การจำแนกวิธีการพยากรณ์มีขอบเขตกว้างขวางและขึ้นอยู่กับเกณฑ์ต่างๆ เกณฑ์หลักอย่างหนึ่งคือขอบเขตเวลาของการพยากรณ์ การพยากรณ์ระยะสั้น (ไม่เกินหนึ่งปี) มีความสำคัญอย่างยิ่งสำหรับการจัดการเชิงปฏิบัติการ เช่น การจัดการสินค้าคงคลังในคลังสินค้า การพยากรณ์ระยะกลาง (1-3 ปี) ใช้สำหรับการวางแผนธุรกิจและการจัดทำงบประมาณ การพยากรณ์ระยะยาว (เกิน 3 ปี) ทำหน้าที่เป็นพื้นฐานสำหรับการวางแผนเชิงกลยุทธ์และโปรแกรมการลงทุน โดยทั่วไปความแม่นยำจะแปรผกผันกับขอบเขตเวลา: การทำนายสภาพอากาศในวันพรุ่งนี้ง่ายกว่าสภาพอากาศในอีกหนึ่งเดือนข้างหน้า

ตามประเภทของข้อมูลที่ใช้และแนวทาง มีการแบ่งกลุ่มวิธีการออกเป็นสองกลุ่มใหญ่ กลุ่มแรกคือวิธีการคาดการณ์โดยการต่อข้อมูล ซึ่งขยายแนวโน้มที่ตรวจพบในอดีตออกไปสู่อนาคต วิธีการเหล่านี้ค่อนข้างเรียบง่ายและมีประสิทธิภาพสำหรับกระบวนการที่มั่นคง กลุ่มที่สองคือวิธีการเชิงสาเหตุ (เหตุและผล) หรือแบบจำลองการวิเคราะห์การถดถอย พวกมันไม่ได้เพียงแค่คาดการณ์แนวโน้ม แต่พยายามอธิบายพฤติกรรมของตัวแปรที่ทำนาย (ตัวแปรตาม) ผ่านอิทธิพลของปัจจัยอื่นๆ (ตัวแปรอิสระ) ประเภทของการพยากรณ์เชิงสถิติ ยังรวมถึงการประเมินโดยผู้เชี่ยวชาญ ซึ่งทำให้ความเห็นของผู้เชี่ยวชาญเป็นรูปแบบ แต่พวกมันจัดอยู่ในวิธีการเชิงคุณภาพมากกว่าวิธีการเชิงปริมาณอย่างเคร่งครัด

• วิธีการคาดการณ์โดยการต่อข้อมูล: ค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่, การปรับเรียบแบบเอกซ์โพเนนเชียล (แบบง่าย, ของฮอลต์, ของฮอลต์-วินเทอร์ส), เส้นโค้งการเติบโต
• วิธีการเชิงสาเหตุ: การถดถอยเชิงเส้นแบบตัวแปรเดียวและหลายตัวแปร, แบบจำลองการถดถอยไม่เชิงเส้น, ระบบสมการเศรษฐมิติ
• วิธีการวิเคราะห์อนุกรมเวลา: แบบจำลอง ARIMA ²ARIMA (Autoregressive Integrated Moving Average – การถดถอยเชิงอัตโนมัติและค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่แบบอินทิเกรต) คือแบบจำลองทางสถิติสำหรับการวิเคราะห์และการพยากรณ์อนุกรมเวลา ประกอบด้วยสามส่วน: การถดถอยเชิงอัตโนมัติ (AR), การอินทิเกรต (I) และค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่ (MA) ซึ่งแต่ละส่วนมีพารามิเตอร์ของตัวเอง (p, d, q) แบบจำลองใช้ข้อมูลในอดีตเพื่อพยากรณ์ค่าอนาคต และสามารถนำไปใช้ได้เมื่ออนุกรมเวลาไม่นิ่ง (นั่นคือ ค่าเฉลี่ยและความแปรปรวนของมันเปลี่ยนแปลงไปตามเวลา) (การถดถอยเชิงอัตโนมัติและค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่แบบอินทิเกรต), SARIMA ³SARIMA (Seasonal Autoregressive Integrated Moving Average – การถดถอยเชิงอัตโนมัติตามฤดูกาลและค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่แบบอินทิเกรต) คือการขยายแบบจำลอง ARIMA ซึ่งใช้สำหรับการวิเคราะห์และการพยากรณ์ข้อมูลอนุกรมเวลาที่มีรูปแบบตามฤดูกาล แบบจำลองคำนึงถึงทั้งส่วนที่ไม่ใช่ฤดูกาลและส่วนที่เป็นฤดูกาล ทำให้สามารถพยากรณ์ได้แม่นยำยิ่งขึ้น เช่น ยอดขายร้านค้าปลีก การใช้ไฟฟ้า หรือการไหลเวียนของนักท่องเที่ยว ซึ่งแสดงรูปแบบซ้ำในช่วงเวลาที่กำหนด (คำนึงถึงฤดูกาล), ARCH/GARCH ⁴ARCH และ GARCH เป็นแบบจำลองเศรษฐมิติสำหรับการวิเคราะห์อนุกรมเวลา ย่อมาจาก “Autoregressive Conditional Heteroskedasticity” (ARCH) และ “Generalized Autoregressive Conditional Heteroskedasticity” (GARCH) ใช้สำหรับสร้างแบบจำลองความผันผวนของตลาดการเงิน นั่นคือช่วงเวลาของความผันผวนสูงและต่ำที่สืบเนื่องกัน (สำหรับความผันผวนของข้อมูลทางการเงิน)

การเลือกประเภทเฉพาะขึ้นอยู่กับวัตถุประสงค์ของการวิจัย ลักษณะของข้อมูล ความแม่นยำที่ต้องการ และทรัพยากรการคำนวณที่มีอยู่ ในทางปฏิบัติ มักจะใช้วิธีการผสมผสาน และการพยากรณ์สุดท้ายจะถูกสร้างขึ้นเป็นค่าเฉลี่ยถ่วงน้ำหนักของผลลัพธ์ที่ได้จากวิธีต่าง ๆ แนวทางนี้เรียกว่าการพยากรณ์แบบกลุ่ม (เอนเซมเบิล) ช่วยให้สามารถชดเชยข้อบกพร่องของบางแบบจำลองด้วยข้อดีของแบบจำลองอื่นๆ และเพิ่มความน่าเชื่อถือโดยรวม

การสร้างแบบจำลองการพยากรณ์เชิงสถิติ

กระบวนการสร้างแบบจำลองพยากรณ์เป็นวัฏจักรซ้ำซึ่งสามารถอธิบายได้ด้วยลำดับของขั้นตอนสำคัญ จุดเริ่มต้นคือการกำหนดปัญหาอย่างชัดเจน: สิ่งที่จำเป็นต้องพยากรณ์ อย่างแน่นอน ความแม่นยำเท่าใด และระยะเวลาใด จากนั้นจึงเป็นการรวบรวมข้อมูลในอดีต การทำความสะอาดข้อมูลจากค่าผิดปกติ (ข้อมูลที่เบี่ยงเบนมาก) และข้อมูลขาดหาย รวมถึงการวิเคราะห์เบื้องต้นทางสถิติและการมองเห็น ขั้นตอนนี้มักใช้เวลาถึง 80% ของเวลาทำงานทั้งหมด แต่การข้ามขั้นตอนนี้จะทำให้ความพยายามทั้งหมดในภายหลังไร้ผล

ขั้นตอนต่อไปคือการเลือกตระกูลของแบบจำลองที่เหมาะสมในทางทฤษฎีสำหรับข้อมูลประเภทนี้ ตัวอย่างเช่น สำหรับอนุกรมเวลาที่มีฤดูกาลชัดเจน เป็นเรื่องสมเหตุสมผลที่จะลองใช้แบบจำลองของฮอลต์-วินเทอร์ส หรือ SARIMA หลังจากเลือกแล้ว จะทำการประมาณค่าพารามิเตอร์ของแบบจำลองโดยอ้างอิงข้อมูลในอดีตโดยใช้อัลกอริธึมพิเศษ (เช่น วิธีความเป็นไปได้สูงสุด หรือกำลังสองน้อยที่สุดสำหรับการถดถอย) การสร้างแบบจำลองการพยากรณ์เชิงสถิติ เข้าสู่ขั้นตอนสำคัญเมื่อจำเป็นต้องตรวจสอบความเพียงพอของแบบจำลองที่สร้างขึ้น

การตรวจสอบความถูกต้องของแบบจำลองรวมถึงการวิเคราะห์ค่าคงเหลือ (เรซิดวล) ซึ่งคือความแตกต่างระหว่างค่าจริงและค่าที่แบบจำลองทำนายสำหรับช่วงเวลาที่ผ่านมา ค่าคงเหลือควรมีพฤติกรรมเหมือน “เสียงสีขาว“: เป็นแบบสุ่ม ไม่มีความสัมพันธ์อัตโนมัติ และไม่มีรูปแบบที่เป็นระบบ การมีโครงสร้างในค่าคงเหลือบ่งชี้ว่าแบบจำลองไม่ได้จับรูปแบบบางอย่าง และจำเป็นต้องทำให้มันซับซ้อนขึ้นหรือเลือกแบบจำลองอื่น นอกจากนี้ยังใช้การแบ่งตัวอย่างออกเป็นชุดฝึก (ซึ่งใช้ในการประมาณค่าพารามิเตอร์) และชุดทดสอบ (ซึ่งใช้ในการตรวจสอบความแม่นยำของการพยากรณ์) เพื่อหลีกเลี่ยงการโอเวอร์ฟิตติ้ง (การปรับให้เหมาะเกิน) ซึ่งเป็นสถานการณ์ที่แบบจำลองอธิบายประวัติศาสตร์ได้อย่างสมบูรณ์แบบ แต่ทำนายอนาคตได้ไม่ดี

หลังจากการตรวจสอบที่ประสบความสำเร็จ แบบจำลองก็พร้อมสำหรับการสร้างค่าการพยากรณ์ อย่างไรก็ตามงานไม่ได้จบเพียงแค่นั้น โลกแห่งความเป็นจริงนั้นเปลี่ยนแปลงได้ และเงื่อนไขที่แบบจำลองถูกสร้างขึ้นอาจเปลี่ยนแปลงไป ดังนั้นระบบพยากรณ์ที่มีประสิทธิภาพจึงต้องการการตรวจสอบติดตามอย่างต่อเนื่อง สัญญาณติดตามพิเศษช่วยให้ค้นพบได้ทันเวลาว่าเมื่อใดที่ค่าจริงเริ่มเบี่ยงเบนไปจากการพยากรณ์อย่างเป็นระบบ ซึ่งเป็นข้อบ่งชี้ถึงความจำเป็นในการทบทวนหรือประเมินแบบจำลองใหม่ ดังนั้น การพยากรณ์โดยวิธีวิเคราะห์เชิงสถิติ จึงไม่ใช่การกระทำครั้งเดียว แต่เป็นกระบวนการต่อเนื่องในการสนับสนุนการตัดสินใจ

วิธีการพยากรณ์เชิงสถิติในทางเศรษฐศาสตร์

ขอบเขตทางเศรษฐศาสตร์ น่าจะเป็นสนามทดสอบที่อุดมสมบูรณ์และเป็นที่ต้องการมากที่สุดสำหรับการประยุกต์ใช้แบบจำลองพยากรณ์ ความแม่นยำของการประมาณการมีอิทธิพลต่อการตัดสินใจของธนาคารกลาง งบประมาณของรัฐ กลยุทธ์การลงทุนของบรรษัท และแม้แต่ความเป็นอยู่ที่ดีของประชาชน วิธีการพยากรณ์เชิงสถิติในทางเศรษฐศาสตร์ ครอบคลุมงานที่หลากหลาย: ตั้งแต่การทำนายตัวชี้วัดมหภาค เช่น จีดีพี การว่างงาน และอัตราแลกเปลี่ยน ไปจนถึงการพยากรณ์ความต้องการสินค้าเฉพาะในภูมิภาคเฉพาะทางเศรษฐศาสตร์จุลภาค

หนึ่งในรากฐานของการวิเคราะห์เศรษฐกิจมหภาคคือเศรษฐมิติ ซึ่งเป็นสาขาวิชาที่อยู่ตรงจุดตัดของเศรษฐศาสตร์ สถิติ และคณิตศาสตร์ แบบจำลองเศรษฐมิติเป็นระบบของสมการถดถอยที่เชื่อมโยงถึงกันซึ่งอธิบายการทำงานของอุตสาหกรรมทั้งหมดหรือเศรษฐกิจโดยรวม ตัวอย่างอาจเป็นแบบจำลองที่ประเมินผลกระทบของอัตราดอกเบี้ยนโยบายของธนาคารกลางต่ออัตราเงินเฟ้อและกิจกรรมการลงทุน แบบจำลองเหล่านี้ ซับซ้อนอย่างยิ่ง ทำให้สามารถดำเนินการวิเคราะห์สถานการณ์: “จะเกิดอะไรขึ้นถ้า…“

ในระดับบริษัท วิธีการพยากรณ์ความต้องการและการขายเป็นที่แพร่หลายมากที่สุด ที่นี่พบว่ามีทั้งวิธีการปรับเรียบแบบเอกซ์โพเนนเชียลที่ค่อนข้างเรียบง่าย ซึ่งปรับตัวเข้ากับการเปลี่ยนแปลงของแนวโน้ม และแบบจำลองการถดถอยที่ซับซ้อนซึ่งคำนึงถึงอิทธิพลของราคา ค่าใช้จ่ายด้านการโฆษณา การดำเนินการของคู่แข่ง ฤดูกาล และแม้แต่สภาพอากาศ การพยากรณ์ความต้องการที่แม่นยำส่งผลโดยตรงต่อโลจิสติกส์ การจัดการสินค้าคงคลัง การวางแผนการผลิต และในที่สุดผลลัพธ์ทางการเงิน ผู้เขียนเคยมีโอกาสเข้าร่วมโครงการพยากรณ์ความต้องการสำหรับเครือข่ายค้าปลีก ซึ่งการเพิ่มปัจจัยกิจกรรมส่งเสริมการขายและเหตุการณ์ตามปฏิทินลงในแบบจำลองช่วยลดข้อผิดพลาดในการพยากรณ์ลง 15% ส่งผลให้ประหยัดค่าใช้จ่ายคลังสินค้าได้อย่างมีนัยสำคัญ

อีกทิศทางหนึ่งที่สำคัญอย่างยิ่งคือการพยากรณ์ในตลาดการเงิน การวิเคราะห์อนุกรมเวลาของราคา ความผันผวน ปริมาณการซื้อขาย พยายามค้นหารูปแบบที่ช่วยให้สร้างรายได้ได้ มีการใช้แบบจำลอง ARIMA สำหรับราคาและ ARCH/GARCH สำหรับการประเมินความเสี่ยงที่เกี่ยวข้องกับความผันผวนของตลาดอย่างแพร่หลาย อย่างไรก็ตาม สมมติฐานที่มีชื่อเสียงของตลาดที่มีประสิทธิภาพมีผลบังคับใช้ที่นี่ ซึ่งตั้งคำถามถึงความเป็นไปได้ในการทำกำไรส่วนเกินอย่างต่อเนื่องบนพื้นฐานของข้อมูลประวัติศาสตร์สาธารณะ กระนั้น วิธีการเหล่านี้ถูกใช้เพื่อประมาณค่า Value at Risk (VaR) ⁵Value at Risk (VaR) เป็นการประมาณเชิงปริมาณของความสูญเสียสูงสุดที่เป็นไปได้สำหรับพอร์ตโฟลิโอการลงทุนหรือสินทรัพย์เดี่ยวด้วยความน่าจะเป็นที่กำหนดในช่วงเวลาหนึ่ง ตัวอย่างเช่น หาก VaR รายเดือนคือ 1 ล้านดอลลาร์ที่ระดับความเชื่อมั่น 95% หมายความว่ามีความมั่นใจ 95% ว่าความสูญเสียในช่วงเดือนจะไม่เกิน 1 ล้านดอลลาร์ และสำหรับการทดสอบความเครียดของพอร์ตโฟลิโอ

วิธีการพยากรณ์เชิงสถิติสำหรับอัตราเงินเฟ้อ

อัตราเงินเฟ้อเป็นตัวชี้วัดเศรษฐกิจมหภาคหลัก ซึ่งความเสถียรของมันคือเป้าหมายของธนาคารกลางส่วนใหญ่ทั่วโลก การพยากรณ์พลวัตของดัชนีราคาผู้บริโภค (CPI) เป็นพื้นฐานของนโยบายการเงิน วิธีการพยากรณ์เชิงสถิติสำหรับอัตราเงินเฟ้อ มีความซับซ้อนสูง เนื่องจากตัวบ่งชี้นี้ขึ้นอยู่กับปัจจัยที่เชื่อมโยงถึงกันหลายประการ: การเงิน (ปริมาณเงิน, อัตราดอกเบี้ย) การคลัง (รายจ่ายรัฐบาล, ภาษี) เศรษฐกิจภายนอก (อัตราแลกเปลี่ยน, ราคาสินค้านำเข้า) และความคาดหวังด้านอัตราเงินเฟ้อของประชากรและธุรกิจ

โดยทั่วไปจะใช้แบบจำลองสองกลุ่ม กลุ่มแรกขึ้นอยู่กับการคาดการณ์โดยการต่อข้อมูลโดยตรงของข้อมูลอัตราเงินเฟ้อในอดีต อาจคำนึงถึงฤดูกาล (เช่น การเพิ่มขึ้นของราคาก่อนวันหยุด) แบบจำลองเหล่านี้ เช่น ARIMA สามารถค่อนข้างแม่นยำในช่วงเวลาสั้นๆ แต่มักไม่สามารถจับช่วงเวลาหักเหที่เกิดจากการเปลี่ยนแปลงนโยบายเศรษฐกิจหรือการช็อกด้านอุปทาน กลุ่มที่สอง ซึ่งพบได้บ่อยกว่าคือแบบจำลองเชิงโครงสร้างที่พยายามอธิบายอัตราเงินเฟ้อผ่านปัจจัยพื้นฐานขับเคลื่อนของมัน

ในแบบจำลองเชิงโครงสร้าง อัตราเงินเฟ้อมักถูกแสดงเป็นฟังก์ชันของช่องว่างจีดีพี (ส่วนเบี่ยงเบนของผลผลิตจริงจากศักยภาพ) การเติบโตของปริมาณเงิน พลวัตของอัตราแลกเปลี่ยน และองค์ประกอบความเฉื่อย (อัตราเงินเฟ้อของช่วงเวลาก่อนหน้า) การใช้การถดถอยพหุคูณถูกนำมาใช้เพื่อประมาณค่าแบบจำลองดังกล่าว นอกจากนี้ยังมีการใช้แบบจำลองเวกเตอร์การถดถอยเชิงอัตโนมัติ (VAR) อย่างกว้างขวาง ซึ่งช่วยให้สามารถวิเคราะห์ปฏิสัมพันธ์พลวัตของระบบทั้งหมดของตัวชี้วัดเศรษฐกิจมหภาคได้ โดยไม่ต้องกำหนดความสัมพันธ์เชิงสาเหตุอย่างเข้มงวดตั้งแต่แรก ธนาคารกลางสมัยใหม่พึ่งพาแบบจำลอง DSGE ที่ซับซ้อน ⁶แบบจำลอง DSGE (Dynamic Stochastic General Equilibrium – แบบจำลองสมดุลทั่วไปพลวัตสุ่ม) เป็นวิธีการเศรษฐกิจมหภาคสมัยใหม่ที่ใช้ในการวิเคราะห์และพยากรณ์วัฏจักรธุรกิจและนโยบายโดยการสร้างแบบจำลองพฤติกรรมของตัวแทนเศรษฐกิจในระดับจุลภาคและคำนึงถึง “การช็อก” แบบสุ่มต่างๆ แบบจำลองประเภทนี้ถูกใช้โดยธนาคารกลางและสถาบันการเงินเพื่อประเมินนโยบายเศรษฐกิจมหภาค อธิบายข้อมูลทางประวัติศาสตร์ และพยากรณ์ตัวชี้วัดทางเศรษฐกิจ (แบบจำลองสมดุลทั่วไปพลวัตสุ่ม) ซึ่งเป็นจุดสูงสุดของการสร้างแบบจำลองเศรษฐมิติ

บทบาทพิเศษคือการพยากรณ์ความคาดหวังด้านอัตราเงินเฟ้อ ซึ่งตัวเองกลายเป็นคำทำนายที่เป็นจริง สำหรับการประเมินพวกมัน มีการใช้ทั้งวิธีการสำรวจ (การสำรวจธุรกิจและประชากร) และวิธีการอ้อม ซึ่งอ้างอิงจากการวิเคราะห์ความแตกต่างในผลตอบแทนระหว่างพันธบัตรธรรมดาและพันธบัตรที่ปรับตามอัตราเงินเฟ้อ การคำนึงถึงปัจจัยทางจิตวิทยานี้เป็นหนึ่งในความท้าทายที่ยากที่สุดสำหรับนักวิเคราะห์ การพยากรณ์อัตราเงินเฟ้อที่แม่นยำช่วยให้ธนาคารกลางสามารถปรับนโยบายของพวกเขาได้อย่างทันท่วงที เพื่อความมั่นคงของราคาซึ่งเป็นหลักประกันของการเติบโตทางเศรษฐกิจที่ยั่งยืนในระยะยาว

📝

• 1
  คำพูดของ จอร์จ บ็อกซ์ นักสถิติชาวอังกฤษ ซึ่งเน้นว่าแบบจำลองคือการแสดงถึงความเป็นจริงแบบง่ายๆ และคุณค่าของมันอยู่ที่การนำไปใช้ได้จริง ไม่ใช่ความจริงแท้แน่นอน
• 2
  ARIMA (Autoregressive Integrated Moving Average – การถดถอยเชิงอัตโนมัติและค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่แบบอินทิเกรต) คือแบบจำลองทางสถิติสำหรับการวิเคราะห์และการพยากรณ์อนุกรมเวลา ประกอบด้วยสามส่วน: การถดถอยเชิงอัตโนมัติ (AR), การอินทิเกรต (I) และค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่ (MA) ซึ่งแต่ละส่วนมีพารามิเตอร์ของตัวเอง (p, d, q) แบบจำลองใช้ข้อมูลในอดีตเพื่อพยากรณ์ค่าอนาคต และสามารถนำไปใช้ได้เมื่ออนุกรมเวลาไม่นิ่ง (นั่นคือ ค่าเฉลี่ยและความแปรปรวนของมันเปลี่ยนแปลงไปตามเวลา)
• 3
  SARIMA (Seasonal Autoregressive Integrated Moving Average – การถดถอยเชิงอัตโนมัติตามฤดูกาลและค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่แบบอินทิเกรต) คือการขยายแบบจำลอง ARIMA ซึ่งใช้สำหรับการวิเคราะห์และการพยากรณ์ข้อมูลอนุกรมเวลาที่มีรูปแบบตามฤดูกาล แบบจำลองคำนึงถึงทั้งส่วนที่ไม่ใช่ฤดูกาลและส่วนที่เป็นฤดูกาล ทำให้สามารถพยากรณ์ได้แม่นยำยิ่งขึ้น เช่น ยอดขายร้านค้าปลีก การใช้ไฟฟ้า หรือการไหลเวียนของนักท่องเที่ยว ซึ่งแสดงรูปแบบซ้ำในช่วงเวลาที่กำหนด
• 4
  ARCH และ GARCH เป็นแบบจำลองเศรษฐมิติสำหรับการวิเคราะห์อนุกรมเวลา ย่อมาจาก “Autoregressive Conditional Heteroskedasticity” (ARCH) และ “Generalized Autoregressive Conditional Heteroskedasticity” (GARCH) ใช้สำหรับสร้างแบบจำลองความผันผวนของตลาดการเงิน นั่นคือช่วงเวลาของความผันผวนสูงและต่ำที่สืบเนื่องกัน
• 5
  Value at Risk (VaR) เป็นการประมาณเชิงปริมาณของความสูญเสียสูงสุดที่เป็นไปได้สำหรับพอร์ตโฟลิโอการลงทุนหรือสินทรัพย์เดี่ยวด้วยความน่าจะเป็นที่กำหนดในช่วงเวลาหนึ่ง ตัวอย่างเช่น หาก VaR รายเดือนคือ 1 ล้านดอลลาร์ที่ระดับความเชื่อมั่น 95% หมายความว่ามีความมั่นใจ 95% ว่าความสูญเสียในช่วงเดือนจะไม่เกิน 1 ล้านดอลลาร์
• 6
  แบบจำลอง DSGE (Dynamic Stochastic General Equilibrium – แบบจำลองสมดุลทั่วไปพลวัตสุ่ม) เป็นวิธีการเศรษฐกิจมหภาคสมัยใหม่ที่ใช้ในการวิเคราะห์และพยากรณ์วัฏจักรธุรกิจและนโยบายโดยการสร้างแบบจำลองพฤติกรรมของตัวแทนเศรษฐกิจในระดับจุลภาคและคำนึงถึง “การช็อก” แบบสุ่มต่างๆ แบบจำลองประเภทนี้ถูกใช้โดยธนาคารกลางและสถาบันการเงินเพื่อประเมินนโยบายเศรษฐกิจมหภาค อธิบายข้อมูลทางประวัติศาสตร์ และพยากรณ์ตัวชี้วัดทางเศรษฐกิจ