Финансовая рента

Финансовая рента (или аннуитет)

это последовательность равных платежей, которые производятся через равные промежутки времени. Этот термин используется для описания таких финансовых инструментов, как погашение кредита или получение пенсии, и описывает поток платежей, имеющий одинаковую величину и периодичность. Основные параметры ренты включают величину каждого платежа (член ренты), интервал между платежами (период ренты) и общий срок ренты. 

Аннуитетный платёж

Аннуитет (от фр. annuité, лат. annuus — годовой) — это финансовый термин, обозначающий график погашения финансового инструмента (например, кредита или займа) равными суммами через равные промежутки времени (например, ежемесячно или ежеквартально). Каждый аннуитетный платёж включает в себя часть основного долга и начисленные проценты.

В широком смысле, аннуитетом может называться:

• Срочный государственный заем, по которому ежегодно производится погашение части долга и выплата процентов.
• Равные денежные платежи по погашению кредита или займа.
• В страховании жизни — договор, дающий право на регулярное получение оговоренных сумм, например, при выходе на пенсию.
• Современная стоимость серии будущих страховых выплат.
• Схема накопления, когда на депозит регулярно вносятся одинаковые суммы для достижения финансовой цели к определённому сроку.

Виды аннуитетов по времени платежа

• Аннуитет постнумерандо — платёж осуществляется в конце каждого периода (месяца, квартала). Это наиболее распространённая схема для кредитов.
• Аннуитет пренумерандо — платёж осуществляется в начале каждого периода.

Коэффициент аннуитета

Коэффициент аннуитета (K) — это величина, которая позволяет определить размер периодического равного платежа для погашения кредита. Формула для его расчета (для платежей постнумерандо):

K = [ i * (1 + i)^n ] / [ (1 + i)^n – 1 ]

где:

• i — процентная ставка за период (например, месячная),
• n — общее количество периодов (платежей).

Размер периодического платежа (A) рассчитывается как: A = K * S, где S — первоначальная сумма кредита.

Кредит с аннуитетными платежами

При аннуитетной схеме погашения кредита заёмщик на протяжении всего срока вносит одинаковые суммы. Особенность этого подхода в том, что в начале срока кредита большая часть платежа уходит на погашение процентов, а меньшая — на погашение основного долга. Со временем это соотношение меняется в пользу основного долга.

Будущая стоимость аннуитетных платежей

Эта концепция применяется для расчёта суммы, которая будет накоплена, если регулярно вносить одинаковые платежи на счёт, приносящий проценты. Формула для расчета будущей стоимости (FV) выглядит так:

FV = X * [ (1 + r)^n – 1 ] / r

где:

• X — величина регулярного платежа,
• r — процентная ставка за период,
• n — количество периодов.

---

В чём разница между двумя понятиями «Аннуитет»?

Представленный выше текст и статья ¹ Что такое аннуитет? написанная ранее, описывают два разных, но взаимосвязанных понятия, которые часто путают. Ключевое различие — в широте понятия и сфере применения.

1. Аннуитет как метод платежа (из этой статьи):
   • Суть: Это, в первую очередь, математическая и финансовая модель — график погашения, при котором платежи одинаковы.
   • Основная сфера применения: Кредитование (ипотека, потребительские кредиты). Здесь аннуитет — это способ расчёта ежемесячного платежа, который включает в себя и проценты, и “тело” долга.
   • Ключевой вопрос: “Как рассчитать мой постоянный платёж по кредиту?“
2. Аннуитет как финансовый продукт (из первой статьи):
   • Суть: Это конкретный страховой или инвестиционный продукт, который человек покупает у страховой компании.
   • Основная сфера применения: Пенсионное планирование и страхование. Здесь аннуитет — это договор, по которому вы получаете регулярный доход (например, пожизненную пенсию) в обмен на единовременный взнос или серию взносов.
   • Ключевой вопрос: “Как мне гарантировать себе доход в старости?“

Простая аналогия:

• Аннуитет-платёж — это как форма оплаты (например, фиксированная абонентская плата за связь). Это способ внесения денег.
• Аннуитет-продукт — это как сама услуга (доступ к сети, минуты, гигабайты). Это то, что вы получаете за свои деньги.

Таким образом, разница фундаментальна:
В первом случае аннуитет — это способ отдавать деньги (по кредиту). Во втором случае аннуитет — это способ получать деньги (в виде пенсии или регулярного дохода). Оба используют одну и ту же математическую модель равных платежей, но применяются для совершенно противоположных финансовых целей.

📝

• 1
  Что такое аннуитет?